离散数学特训班
课程目录:├─1 命题逻辑
│ 1 讲师和课程介绍
│ 2 命题逻辑和命题连接词（一）
│ 3 命题逻辑和命题连接词（二）
│ 4 命题逻辑和命题连接词（三）
│ 5 命题逻辑和命题连接词（四）
│ 6 命题公式及其赋值（一）
│ 7 命题公式及其赋值（二）
│ 8 命题公式的等值式（一）
│ 9 命题公式的等值式（二）
│ 10 命题公式的等值式（三）
│ 11 等值演算与连接词完备集
│ 12 析取范式与合取范式（一）
│ 13 析取范式与合取范式（二）
│ 14 析取范式与合取范式（三）
│ 15 析取范式与合取范式（四）
│ 16 析取范式与合取范式（五）
│ 17 析取范式与合取范式（六）
│ 18 析取范式与合取范式（七）
│ 19 推理的形式结构（一）
│ 20 推理的形式结构（二）
│ 21 自然推理系统P（一）
│ 22 自然推理系统P（二）
│
├─2 一阶谓词逻辑
│ 1 一阶逻辑命题符号化（一）
│ 2 一阶逻辑命题符号化（二）
│ 3 一阶逻辑命题符号化（三）
│ 4 一阶逻辑公式及解释（一）
│ 5 一阶逻辑公式及解释（二）
│ 6 一阶逻辑公式及解释（三）
│ 7 一阶逻辑等值式与置换规则（一）
│ 8 一阶逻辑等值式与置换规则（二）
│ 9 一阶逻辑前束范式（一）
│ 10 一阶逻辑前束范式（二）
│ 11 一阶逻辑的推理理论（一）
│ 12 一阶逻辑的推理理论（二）
│ 13 一阶逻辑的推理理论（三）
│ 14 一阶逻辑的推理理论（四）
│
├─3 集合代数
│ 1 集合的基本概念（一）
│ 2 集合的基本概念（二）
│ 3 集合的基本概念（三）
│ 4 集合的运算（一）
│ 5 集合的运算（二）
│ 6 集合恒等式
│
├─4 二元关系
│ 1 有序对笛卡尔积（一）
│ 2 有序对笛卡尔积（二）
│ 3 二元关系（一）
│ 4 二元关系（二）
│ 5 关系的运算（一）
│ 6 关系的运算（二）
│ 7 关系的运算（三）
│ 8 关系的性质（一）
│ 9 关系的性质（二）
│ 10 关系的闭包（一）
│ 11 关系的闭包（二）
│ 12 等价关系与划分（一）
│ 13 等价关系与划分（二）
│ 14 偏序关系（一）
│ 15 偏序关系（二）
│ 16 偏序关系（三）
│
├─5 函数
│ 1 函数的定义与性质（一）
│ 2 函数的定义与性质（二）
│ 3 函数的定义与性质（三）
│ 4 函数的复合与反函数以及总结
│
├─6 代数系统
│ 1 二元运算及其性质（一）
│ 2 二元运算及其性质（二）
│ 3 二元运算及其性质（三）
│ 4 代数系统
│ 5 代数系统的同构与同态（一）
│ 6 代数系统的同构与同态（二）
│ 7 代数系统的同构与同态（三）
│
├─7 群与环
│ 1 群的定义与性质（一）
│ 2 群的定义与性质（二）
│ 3 群的定义与性质（三）
│ 4 子群与群的陪集分解（一）
│ 5 子群与群的陪集分解（二）
│ 6 子群与群的陪集分解（三）
│ 7 环与域
│ 8 讲练结合（一）
│ 9 讲练结合（二）
│
├─8 格与布尔代数
│ 1 格的定义及性质（一）
│ 2 格的定义及性质（二）
│ 3 分配格 有补格与布尔代数式（一）
│ 4 分配格 有补格与布尔代数式（二）
│ 5 本讲总结及讲练结合
│
├─9 基本的组合技术公式
│ 1 加法法则与乘法法则（一）
│ 2 加法法则与乘法法则（二）
│ 3 排列与组合（一）
│ 4 排列与组合（二）
│ 5 二项式定理与组合恒等式（一）
│ 6 二项式定理与组合恒等式（二）
│ 7 二项式定理与组合恒等式（三）
│ 8 多项式定理
│
├─10 递推方程与生成函数
│ 1 递推方程的定义及实例
│ 2 递推方程的解法（一）
│ 3 递推方程的解法（二）
│ 4 生成函数及其应用（一）
│ 5 生成函数及其应用（二）
│ 6 指数生成函数及其应用
│
├─11 图的基本概念
│ 1 图（一）
│ 2 图（二）
│ 3 通路与回路
│ 4 图的连通性（一）
│ 5 图的连通性（二）
│ 6 图的矩阵表示及有向图的关联矩阵
│ 7 实例
│
├─12 欧拉图 哈密顿图
│ 1 预备知识
│ 2 欧拉图的定义 实例及案例
│ 3 哈密顿图（一）
│ 4 哈密顿图（二）
│ 5 最短路问题和货郎单问题
│
├─13 树
│ 1 无向树（一）
│ 2 无向树（二）
│ 3 生成树（一）
│ 4 生成树（二）
│ 5 根树及其应用
│
├─14 平面图
│ 1 平面图的基本概念（一）
│ 2 平面图的基本概念（二）
│ 3 欧拉图及平面图的判定定理
│ 4 平面图的对偶图
│
├─15 支配集 覆盖集 独力集
│ 1 支配集
│ 2 独力集与独立数
│ 3 覆盖集与匹配
│ 4 匹配中的概念和定理（一）
│ 5 匹配中的概念和定理（二）
│ 6 着色
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